関数

分数関数の図示01 　分数関数を図示する問題です。 無理関数の図示01 　無理関数を図示する問題です。 逆関数を求める01 　逆関数を求める問題です。

　 　

極限

有理化による極限01 　有理化によって極限値を求める問題です。 定数の求値01 　極限の等式から定数を求める問題です。 定数の求値01 　極限の等式から定数を求める問題です。 片側極限01 　片側極限についての問題です。 三角関数の極限01 　三角関数の極限値を求める問題です。 指数対数関数の極限01 　指数関数・対数関数の極限値を求める問題です。 指数対数関数の極限02 　指数関数・対数関数の極限値を求める問題です。 強い関数・弱い関数01 　指数関数・整式・対数関数の強弱を考える問題です。どれも無限大に発散しますが、爆発的に増える関数と非常にゆっくりと無限大に近く関数があります。 無限等比数列01 　無限等比数列の極限値を求める問題です。 無限等比級数01 　無限等比数列の和の極限値を求める問題です。無限等比級数といいます。 分数式の極限01 　分数式の極限値を求める問題です。 はさみうちの原理01 　はさみうちの原理によって極限値を求める問題です。 階乗と指数関数の極限01 　はさみうちの原理によって極限値を求める問題です。階乗と指数関数のどちらが強いか。 ダランベールの収束判定法01 　級数が発散するか収束するか、ダランベールの収束判定法を用いて判定する方法です。 極限いろいろ01 　いろいろな極限値を求める問題です。 極限いろいろ02 　いろいろな極限値を求める問題です。

　 　

微分

微分の定義01 　微分の定義に関する問題です。 有理数乗の微分基礎01 　有理数乗の微分に関する問題です。 積・商の導関数の証明01 　積・商の導関数についての証明問題です。微分の定義を用いて下さい。 積の導関数基礎01 　積の導関数についての基礎問題です。 商の導関数基礎01 　商の導関数についての基礎問題です。 合成関数証明01 　合成関数の導関数についての証明問題です。1番では微分の定義、2番では1番の結果を用いて証明してください。 合成関数基礎01 　合成関数の微分についての基礎問題です。ここで慣れてから、以下の様々な関数に挑みましょう。 三角関数証明01 　三角関数の導関数についての証明問題です。ここでは正弦と余弦について取り上げています。微分の定義を用いて証明してください。 三角関数証明02 　三角関数の導関数についての証明問題です。ここでは正接とその逆数について取り上げています。積・商の導関数を用いて証明してください。 対数関数証明01 　対数関数の導関数についての証明問題です。自然対数について微分の定義と極限の公式を用いて証明してください。 対数関数証明02 　対数関数の導関数についての証明問題です。対数関数証明01の結果を用いて証明してください。 指数関数証明01 　指数関数の導関数についての証明問題です。微分の定義と極限の公式を用いて証明してください。 頻出関数基礎01 　これまであげた頻出関数の導関数についての公式確認問題です。自然と書けるまで繰り返しましょう。 積の導関数01 　積の導関数に関する問題です。三角関数、指数・対数関数あり。 商の導関数01 　商の導関数に関する問題です。三角関数、指数・対数関数あり。 頻出関数の合成01 　頻出関数の合成を微分する問題です。三角関数、指数・対数関数あり。 頻出関数の合成02 　頻出関数の合成を微分する問題です。三角関数、指数・対数関数あり。 三角関数の導関数01 　三角関数の導関数とその合成関数の導関数に関する問題です。 対数関数の導関数01 　対数関数の導関数とその合成関数の導関数に関する問題です。 指数関数の導関数01 　指数関数の導関数とその合成関数の導関数に関する問題です。対数微分法についての問題も含まれています。 指数・対数関数の導関数01 　指数・対数関数の導関数とその合成関数の導関数に関する問題です。 2つ以上の合成関数の導関数01 　2つ以上の合成関数の導関数に関する問題です。 いろいろな微分法01 　合成・媒介変数表示・逆関数などの微分法に関する問題です。 微分ランダム01 　これまでの微分の計算のまとめ問題です。 1次近似式01 　1次近似式に関する問題です。 近似値01 　近似値に関する問題です。 微分と接線01 　微分を用いて接戦を求める問題です。

　 　

積分

微分の逆01 　微分の逆算で積分の重要公式を確認しましょう。 不定積分有理数乗01 　有理数乗の式の不定積分を求める問題です。 不定積分三角関数01 　三角関数の不定積分を求める問題です。数学2Bのページの「1次式の自然数乗の積分」を事前にしておくといいでしょう。 不定積分指数・対数関数01 　指数・対数関数の不定積分を求める問題です。数学2Bのページの「1次式の自然数乗の積分」を事前にしておくといいでしょう。 置換積分の特殊な場合01 　置換積分の特殊な場合です。分子が分母を微分した形である場合の問題です。不定積分です。 置換積分01 　置換積分の問題です。不定積分です。 置換積分02 　置換積分の問題です。不定積分です。 置換積分03 　置換積分の問題です。不定積分です。 部分積分01 　部分積分の問題です。不定積分です。 部分積分02 　部分積分の問題です。不定積分です。 分数関数の不定積分01 　分数関数の不定積分の問題です。 分数関数の不定積分02 　分数関数の不定積分の問題です。 三角関数の不定積分01 　三角関数の不定積分の問題です。 定積分の基礎01 　定積分の基礎問題です。 奇関数と偶関数の導入01 　奇関数と偶関数を判定する問題です。 奇関数と偶関数の定積分01 　奇関数と偶関数の定積分の問題です。 置換積分（定積分）01 　置換積分（定積分）の問題です。 置換積分（定積分）02 　置換積分（定積分）の問題です。 部分積分（定積分）01 　部分積分（定積分）の問題です。 部分積分（定積分）02 　部分積分（定積分）の問題です。 分数関数（定積分）01 　分数関数を定積分する計算問題です。 分数関数（定積分）02 　分数関数を定積分する計算問題です。やや難。 定積分いろいろ01 　いろいろな定積分の問題です。大学受験頻出。 定積分いろいろ02 　いろいろな定積分の問題です。大学受験頻出。 定積分いろいろ03 　いろいろな定積分の問題です。 区分求積法01 　区分求積法の練習問題です。 積分と不等式の応用01 　積分の応用問題です。グラフを描いて面積を比較し、不等式を作りましょう。 x軸回りの回転体01 　x軸回りの回転体の体積を求める問題です。 y軸回りの回転体01 　y軸回りの回転体の体積を求める問題です。 曲線の長さ（媒介変数）01 　x,yが媒介変数tによって表されるときの曲線の長さを求める問題です。 曲線の長さ（xの関数）01 　yがxの関数によって表されるときの曲線の長さを求める問題です。 カテナリー曲線01 　ひもが自然に作る曲線の長さについて考えます。 バームクーヘン分割01 　バームクーヘン分割によって回転体の体積を求める問題です。 ななめの回転体01 　ななめの軸で回転したときの体積を求める問題です。やや難。 ななめの回転体02難 　ななめの軸で回転したときの体積を求める問題です。難。

　 　

解析他

区間01 　区間についての問題です。基本。 連続基礎01 　連続に関する基礎問題です。 連続関数01 　与えられた関数が該当区間で連続か考える問題です。 連続求値01 　与えられた関数が連続になるように定数を求める問題です。 中間値の定理01 　中間値の定理を用いて、ある方程式が解をもつか（存在証明）考えましょう。 微分可能性01 　微分の可能性について考える問題です。 平均値の定理01 　平均値の定理を用いて、不等式の証明を考えましょう。時間を考えるのは慣れてからでかまいません。 平均値の定理02 　平均値の定理を用いて、不等式の証明を考えましょう。時間を考えるのは慣れてからでかまいません。

　 　

微分方程式　…学習要綱範囲外

変数分離形01 　微分方程式を解く問題です。ここでは変数分離形をあつかっています。 変数分離形02 　微分方程式を解く問題です。ここでは変数分離形をあつかっています。 同次形01 　微分方程式を解く問題です。ここでは同次形を変数分離形に変形して解く方法をあつかっています。 1次式の形01 　微分方程式を解く問題です。z=ax+by+cとおいて変数分離形を導きましょう。 変数分離形初期条件01 　微分方程式を解く問題です。初期条件が与えられているので定数が決まります。

　 　

ベクトル

成分表示の基礎01 　ベクトルの成分表示の基礎問題です。 ベクトルの計算01 　ベクトルの基礎計算問題です。 内積の基礎01 　ベクトルの内積の基礎計算問題です。 成分表示によるベクトルの決定01 　連立方程式を用いてベクトルの表し方を決定する問題です。 成分表示による内積計算01 　ベクトルの成分表示から内積を計算する問題です。 成分表示と長さ01 　ベクトルの成分表示からベクトルの長さを計算する問題です。 成分表示と平行01 　ベクトルの成分表示から平行なベクトルを求める問題です。 成分表示と垂直01 　ベクトルの成分表示から垂直なベクトルを求める問題です。 成分表示と単位ベクトル01 　ベクトルの成分表示から、平行・垂直な単位ベクトルを求める問題です。 内積から角度を求める01 　ベクトルの内積から角度を求める問題です。 ベクトルの計算と代入01 　ベクトルの長さや内積のスカラー値から、ベクトルの長さを求める問題です。 逆算によって内積を求める01 　逆算によって内積を求める問題です。重要。 内分点公式01 　内分点公式の問題です。重要。センター頻出。 内分点公式成分01 　成分表示による内分点公式の問題です。重要。 三角形の面積01 　公式によって三角形の面積を求める問題です。 内積と三角形の面積01 　内積を用いて公式から三角形の面積を求める問題です。 位置ベクトルと座標01 　位置ベクトルと平面座標の関係についての問題です。位置ベクトルがよくわからない人におすすめ。 図形と位置ベクトル01 　与えられた図形から位置ベクトルを考える問題です。 ベクトル方程式直線01 　与えられたベクトル方程式から動点Pの軌跡を考える問題です。直線に関する問題です。 ベクトル方程式直線02 　与えられたベクトル方程式から動点Pの軌跡を考える問題です。直線に関する問題です。 ベクトル方程式円01 　与えられたベクトル方程式から動点Pの軌跡を考える問題です。円に関する問題です。 ベクトル方程式円接線01 　円の接線をベクトル方程式で表す問題です。 ベクトル方程式四角形01 　色々な四角形をベクトル方程式で表す問題です。「幾何学」の「作図・証明問題・基礎知識」にある反射テスト「四角形の定義・性質01」参照。 内分・外分の判定01 　与えられたベクトル方程式から点Pの位置を考える問題です。1次元の問題です。 点の位置の確定01 　与えられたベクトル方程式から点Pの位置を考える問題です。2次元の問題です。 始点変換の基礎01 　ベクトルの始点を変換する練習問題です。ベクトル計算の基礎です。 始点変換の典型問題01 　与えられたベクトル方程式から点Pの位置を考える問題です。ベクトルの始点を変換する式変形ができるようにしましょう。典型的な問題です。 直線の交点01 　与えられた条件から直線の交点について考える問題です。 三角形五心の位置ベクトル01 　三角形の五心の位置ベクトルについて考える問題です。01は重心と内心をテーマにしています。やや難。 三角形五心の位置ベクトル02 　三角形の五心の位置ベクトルについて考える問題です。02は傍心をテーマにしています。やや難。 三角形五心の位置ベクトル03 　三角形の五心の位置ベクトルについて考える問題です。03は垂心と外心をテーマにしています。難。 空間ベクトル成分表示加減基礎01 　空間ベクトル成分表示の加減についての加減計算の基礎問題です。 空間上の3点と角度01 　与えられた空間上の3点の座標からある角度を求める問題です。 空間上の3点と直線01 　空間上の3点が一直線上にあるように未知数を決定する問題です。 空間上の4点と平面01 　空間上の4点が一平面上にあるように未知数を決定する問題です。 平行六面体01 　平行六面体に関する問題です。 立体図形と内分点公式01 　与えられた立体図形について、条件を満たすベクトルを求める問題です。内分点公式が活躍します。 空間のベクトル方程式01 　空間図形のベクトル方程式について考える問題です。 不等式の証明01 　ベクトルの計算で不等式の証明をする問題です。有名なコーシー・シュワルツの不等式がテーマです。

　 　

空間座標（3次元）　…学習要綱範囲外もあり

2点の距離01 　空間座標での2点の距離を求める問題です。公式の練習です。 点と平面の距離01 　空間座標での点と平面の距離を求める問題です。公式の練習です。 直線の方程式01 　空間座標での直線の方程式を求める問題です。 直線の方程式02 　空間座標での直線の方程式を求める問題です。 平面の方程式01 　空間座標での平面の方程式を求める問題です。 平面の方程式02 　空間座標での平面の方程式を求める問題です。 球面の方程式01 　空間座標での球面の方程式を求める問題です。 図形の方程式01 　空間座標での図形の方程式を求める問題です。上の問題のまとめです。 直線と面の交点01 　空間座標において、直線と面の交点の座標を求める問題です。 面と面の交線01 　空間座標において、面と面の交線を求める問題です。

　 　

曲線

楕円の焦点01 　与えられた方程式から楕円の焦点を求める問題です。 双曲線の焦点と漸近線01 　与えられた方程式から双曲線の焦点と漸近線を求める問題です。 放物線の焦点と準線01 　与えられた方程式から放物線の焦点と準線を求める問題です。 媒介変数の消去01 　媒介変数の消去をして軌跡の方程式を求める問題です。 媒介変数表示01 　軌跡の方程式から媒介変数表示をする問題です。上の問題の逆算にあたります。 極座標と直交座標の変換01 　極座標と直交座標の変換をする問題です。 極方程式01 　極方程式を図示する問題です。 極方程式02難 　極方程式を図示する問題です。やや難。

　 　

複素平面

直交形式表示01 　複素数と複素平面の関係がテーマです。複素数を複素平面上に図示したり、その逆をしたりします。 実部と虚部01 　複素数の実部と虚部を求める問題です。 実部と虚部02 　複素数の実部と虚部について考える問題です。難しいものはz=x+yiと考えて納得するまで研究してみましょう。 絶対値と偏角01 　複素数の絶対値と偏角を求める問題です。 絶対値01 　複素数の絶対値を求める問題です。絶対値の計算規則を学びながら、絶対値のもつイメージが実数のときよりも拡張する様をご堪能下さい。 偏角01 　複素数の偏角を求める問題です。複素数の乗除が複素平面上での回転を意味していることを実感し、複素数のイメージを確立することが目的です。 実数純虚数01 　実数である条件・純虚数である条件を考えます。直線の方程式を作ることにもつながります。 加減乗除01 　複素数の四則演算と複素平面上での変化について考える問題です。 乗除と回転01 　複素数のかけ算・割り算は複素平面上での回転移動に相当します。この関係についての問題です。 オイラー表示01 　複素数をオイラーの公式を用いて、オイラー表示する問題です。 オイラー表示と乗除01 　オイラー表示でのかけ算・割り算について考える問題です。 zのn乗=1の解01 　正多角形とzのn乗=1の解の関係を、複素平面を通して考える問題です。ド・モアブルの定理を用います。 同値表現01 　複素平面上での方程式・不等式を作り方を勉強します。複素平面上で解くための必修課題といえます。重要。 同値表現02 　複素平面上での方程式・不等式を作り方を勉強します。複素平面上で解くための必修課題といえます。重要。 角度表現01 　+90°,+60°の回転移動や,\ 角度が等しいときの数式表現を勉強します。図形問題の武器になるでしょう。 直線〜平行垂直01 　平行・垂直をベースにして、複素平面上での直線の方程式について考えます。 直線〜2点01 　複素数2点から直線の方程式を考える問題です。 直線〜法線01 　複素数2点が作る直線と垂直で,\ ある複素数1点を通る直線の方程式を考える問題です。 直線〜他01 　直線の表し方について、他の表現方法も考えてみましょう。 直線〜他02 　直線の表し方について、他の表現方法も考えてみましょう。 直線の交点01 　2直線の交点を見つけましょう 図形01 　方程式が表す図形を複素平面上に描く練習問題です。 領域01 　複素平面上の領域について考える問題です。領域を表すのには不等式ですが,\ 複素数には大小がないので式に扱いに気をつけましょう。 領域02 　複素平面上の領域について考える問題です。 領域03 　複素平面上の領域について考える問題です。 複素関数01 　最近の大学入試問題によく出る複素関数の問題。まずは基礎的な問題で感覚をつかみましょう。 複素関数02 　最近の大学入試問題によく出る複素関数の問題。複素解析の1次変換と呼ばれる関数についての練習をします。 複素関数03 　最近の大学入試問題によく出る複素関数の問題。複素解析の1次変換と呼ばれる関数についての練習をします。 証明〜三角形の角01 　複素平面を用いての証明問題です。三角形の内角の和や外角の和について考えます。 証明〜三角形の高さ・面積01 　複素平面を用いての証明問題です。三角形の高さや面積の公式を作りましょう。 証明〜三角不等式01 　複素平面を用いての証明問題です。三角不等式について考えます。 証明〜円周角の定理01 　複素平面を用いての証明問題です。円周角の定理について考えます。 証明〜内角の二等分線と線分比01 　複素平面を用いての証明問題です。内角の二等分線と線分比について考えます。 証明〜外角の二等分線と線分比01 　複素平面を用いての証明問題です。外角の二等分線と線分比について考えます。 証明〜正三角形と線分比01 　複素平面を用いての証明問題です。正三角形と線分比について考えます。

　 　

行列　…学習要綱範囲外

行列の加減算01 　行列の和や差についての計算問題です。 行列の定数倍01 　行列の定数倍についての計算問題です。 行列とベクトルの積01 　行列とベクトルの積についての計算問題です。 行列と行列の積01 　行列と行列の積についての計算問題です。 行列の決定01 　行列を決定する練習問題です。 逆行列01 　逆行列があるかどうか判断し、あれば逆行列を求める問題です。 逆行列と連立方程式01 　逆行列を用いて連立1次方程式を解く問題です。 ケーリー・ハミルトンの定理01 　ケーリー・ハミルトンの定理の基礎問題です。 ケーリー・ハミルトンの定理と次数下げのテクニック01 　ケーリー・ハミルトンの定理と次数下げのテクニックの問題です。 行列のN乗の推定01 　行列のN乗を推定する問題です。 行列のN乗の推定02難 　行列のN乗を推定する問題です。やや難しい問題になっています。 行列のN乗と固有方程式01 　行列のN乗を固有方程式を用いて求める問題です。 1次変換対称相似01 　行列が表す1次変換により、座標平面上の点がどう移動するか考える問題です。点対称、線対称、拡大、縮小がテーマです。 1次変換回転移動01 　行列が表す1次変換により、座標平面上の点を回転移動する問題です。理系頻出。一部の国立文系でもこれを知らないと解くのが大変な問題が出た事あり。