平方根の計算

平方根と絶対値01 　平方根と絶対値ついての計算問題です。 分母の有理化01 　分母の有理化ついての計算問題です。 二重根号01 　二重根号ついての計算問題です。

　 　

絶対値の計算

絶対値の場合分け01 　絶対値の場合分けについての問題です。 絶対値の場合分け02 　絶対値の場合分けについての問題です。 絶対値の場合分け03 　絶対値の場合分けについての問題です。 絶対値の方程式01 　絶対値の入った方程式の問題です。 絶対値の不等式01 　絶対値の入った不等式の問題です。

　 　

文字式の式変形

多元方程式と求比01 　変数の数と方程式の数の関係を考えましょう。難しい入試問題を解くときに大変重要な考え方があります。是非チャレンジしてほしい問題です。 平方完成01 　2次式の平方完成についての計算問題です。 2乗の因数分解01 　2乗の因数分解の問題です。 2乗の因数分解02 　2乗の因数分解の問題です。 和×積の因数分解01 　「2乗−2乗＝和×積」の因数分解の基礎問題です。 2次式の因数分解01 　「2次式＝1次式×1次式」の因数分解の基礎問題です。 2次式の因数分解02 　「2次式＝1次式×1次式」の因数分解の基礎問題です。 2次式の因数分解03 　「2次式＝1次式×1次式」の因数分解の基礎問題です。 因数分解基礎ランダム01 　基礎的な因数分解のいろいろな問題です。 因数分解基礎ランダム02 　基礎的な因数分解のいろいろな問題です。 因数分解基礎ランダム03 　基礎的な因数分解のいろいろな問題です。 因数分解基礎ランダム04 　基礎的な因数分解のいろいろな問題です。 4つの項を「2項＋2項」の形で因数分解01 　「4つの項＝2項＋2項」の形で因数分解する問題です。Aで置き換えて因数分解をします。 4つの項を「3項＋1項」の形で因数分解01 　「4つの項＝3項＋1項」の形で因数分解する問題です。Aで置き換えて因数分解をします。慣れてきたらAを使わずにスピード重視で。 たすき掛けの因数分解01 　たすき掛けの因数分解の問題です。 たすき掛けの因数分解02 　たすき掛けの因数分解の問題です。 因数分解ランダム01 　たすき掛けの因数分解などを含めた、色々な因数分解の問題です。 たすき掛けの因数分解01 　たすき掛けの因数分解についての計算問題です。 文字式のたすき掛けの因数分解01 　文字式のたすき掛けの因数分解についての計算問題です。 文字式のたすき掛けの因数分解02 　文字式のたすき掛けの因数分解についての計算問題です。 最初にくくる因数分解01 　最初にくくる因数分解の問題です。 最初にくくる因数分解02 　最初にくくる因数分解の問題です。 因数分解応用ランダム01 　色々な因数分解の応用問題です。 因数分解応用ランダム02 　色々な因数分解の応用問題です。やや難しいです。 低次でまとめる01 　低次の文字で整理すると因数分解しやすい問題です。 和差の3乗01 　和や差の3乗の公式を用いて因数分解や展開をする計算問題です。 「3乗−3乗」の因数分解01 　「3乗−3乗」の因数分解についての計算問題です。 因数分解いろいろ01 　基本的な因数分解についての計算問題です。主に上にあるテーマからランダムに出題。 因数分解いろいろ02 　基本的な因数分解についての計算問題です。主に上にあるテーマからランダムに出題。 因数分解いろいろ03 　基本的な因数分解についての計算問題です。主に上にあるテーマからランダムに出題。 因数分解いろいろ04 　やや難しい因数分解の問題です。 因数分解いろいろ05 　やや難しい因数分解の問題です。 因数分解いろいろ06 　やや難しい因数分解の問題です。 特殊な4次式の因数分解01 　特殊な4次式の因数分解についての問題です。0から＋と−を作って解く問題です。 対称式01 　中3以上。文字式の計算問題です。文字の対称性について考える頻出問題です。 対称式02 　中3以上。文字式の計算問題です。文字の対称性について考える頻出問題です。 対称式交代式01 　中3以上。文字式の計算問題です。文字の対称性について考える頻出問題です。 対称式交代式02 　中3以上。文字式の計算問題です。文字の対称性について考える頻出問題です。 逆数対称式和01 　逆数対称式の基礎についての計算問題です。 逆数交代式差01 　逆数対称式の応用問題です。基本交代式について考えます。 2元対称式01 　2元対称式についての問題です。簡単にいえば2元とは変数が2つということです。 2元対称式計算01 　2元対称式についての計算問題です。 2元対称式因数分解01 　2元対称式の因数分解についての問題です。 2元対称式因数分解01 　2元対称式の因数分解についての問題です。 2元交代式01 　2元交代式についての問題です。簡単にいえば2元とは変数が2つということです。 2元対称式交代式計算01 　2元対称式と交代式についての計算問題です。 2元交代式因数分解01 　2元交代式の因数分解についての問題です。 3元の因数分解01 　3元の因数分解です。対称式・交代式なども含みます。 3元の因数分解02 　3元の因数分解です。対称式・交代式なども含みます。 高次因数分解逆数01 　高次の因数分解です。係数が線対称であるとき、逆数を用いて因数分解する方法があります。 二項定理01 　二項定理についての問題です。3つの項についての問題もあります。 二項定理02 　二項定理についての問題です。3つの項についての問題もあります。 二項定理03 　二項定理についての応用問題です。 二項定理04 　二項定理などについての応用問題です。

　 　

3元対称式・交代式

3元対称式01 　3元対称式についての問題です。変数3つの文字式で,\ 対称性のあるものについて扱います。最重要。 3元対称式計算01 　3元対称式についての計算問題です。変数3つの文字式で,\ 対称性のあるものについて扱います。 3元対称式因数分解01 　3元対称式の因数分解についての問題です。 3元対称式因数分解02 　3元対称式の因数分解についての問題です。 3元対称式因数分解03 　3元対称式の因数分解についての問題です。やや難しめ。 3元対称式交代式の判定03 　3元対称式・交代式の判定をする問題です。早く判定できれば式変形するのに有利でしょう。 3元交代式因数分解01 　3元交代式の因数分解をする問題です。 3元交代式因数分解02 　3元交代式の因数分解をする問題です。

　 　

1次方程式・不等式（最重要）

1次方程式01 　1次方程式を解く練習問題です。係数が文字のときは、0で割る可能性を考えて場合分けしましょう。最重要。 1次方程式02 　1次方程式を解く練習問題です。係数が文字のときは、0で割る可能性を考えて場合分けしましょう。最重要。 連立1次方程式01 　連立1次方程式を解く練習問題です。係数が文字のときも含まれています。重要。 1次不等式01 　1次不等式を解く練習問題です。重要。これも場合分けに注意して下さい。 1次不等式見直し01 　1次不等式の見直しについての問題です。とても重要。 連立1次不等式01 　連立1次不等式を解く練習問題です。 不等式の定数と整数の個数01 　不等式を満たす整数xの個数が決められたものになるように定数を求める問題です。センターや模試に頻出。

　 　

2次方程式

解の公式01 　解の公式を用いて2次方程式を解く計算問題です。 偶数公式01 　偶数公式（解の公式の特殊な場合）を用いて2次方程式を解く計算問題です。 偶数公式02 　偶数公式（解の公式の特殊な場合）を用いて2次方程式を解く計算問題です。 判別式と解の個数01 　2次方程式の判別式と解の個数についての問題です。 解と係数の関係の基礎01 　2次方程式の解と係数の関係の基礎問題です。 解と係数の関係の応用01 　2次方程式の解と係数の関係の応用問題です。 解と係数の関係の応用02 　2次方程式の解と係数の関係の応用問題です。 2次方程式の見直し01 　2次方程式の解の公式を見直す問題です。 和と積がわかっている問題01 　「ある2つの数の和と積がわかっている場合、2次方程式を解けばよい」という問題です。 文字式の2次方程式01 　文字式の2次方程式についての問題です。 文字式の2次方程式02 　文字式の2次方程式についての問題です。 次数下げのテクニック01 　2次方程式の解の1つがわかっているとき,\ 整式の値を求める計算問題です。単に代入するよりも,\ 元の2次方程式を求めて,\ 次数を下げるテクニックを練習しましょう。 連立2次方程式01 　連立2次方程式についての問題です。 方程式いろいろ01 　1次方程式や2次方程式についての問題です。 連立2次方程式難01 　連立2次方程式の難しい問題です。東大の過去問を参考にしました。

　 　

2次不等式

2次不等式の基礎01 　2次不等式の基礎問題です。 因数分解で解く2次不等式01 　因数分解で解く2次不等式の問題です。 因数分解で解く2次不等式02 　因数分解で解く2次不等式の問題です。 2次不等式ランダム01 　基本的な2次不等式のランダム問題です。 2次不等式見直し01 　2次不等式の見直しはどうしたらいいでしょうか。とても重要。。 判別式と2次不等式01 　判別式と2次不等式の問題です。 定数aのある2次不等式01 　定数aのある2次不等式の問題です。 無理数不等式01 　無理数不等式の問題です。ルートが絡んだ不等式ということです。無理数の扱いは慣れが必要ですが、ルートの性質の理解にもなるでしょう。 無理数不等式02 　無理数不等式の問題です。 無理数不等式03 　無理数不等式の問題です。やや難。

　 　

2次関数

2次関数の決定01 　2次関数を求める問題です。主要な3つの求め方をしっかり使えるようにしましょう。 2次関数の頂点の座標01 　2次関数の頂点の座標を求める問題です。 2次関数の頂点の座標02 　2次関数の頂点の座標を求める問題です。 2次関数の平行移動01 　2次関数の平行移動に関する問題です。 2次関数の最大最小01 　2次関数の最大最小について考える問題です。 2次関数の最大最小02 　2次関数の最大最小について考える問題です。 2次関数とx軸との共有点の数01 　2次関数とx軸との共有点の数について考える問題です。 2次関数とx軸との関係01 　2次関数とx軸との関係について考える問題です。 2次関数とx軸y軸との関係01 　2次関数とx軸y軸との関係について考える問題です。 2次関数と最大最小を場合分けで考える01 　2次関数と最大最小を場合分けで考える問題です。 2次関数と最大最小を場合分けで考える02 　2次関数と最大最小を場合分けで考える問題です。 2次関数と全称記号・存在記号01 　全称記号∀と存在記号∃についての問題です。全称記号は「あらゆる」、存在記号は「ある〜が存在する」の意。 2次関数と全称記号・存在記号02 　全称記号∀と存在記号∃についての問題です。全称記号は「あらゆる」、存在記号は「ある〜が存在する」の意。 2次関数と全称記号・存在記号03 　全称記号∀と存在記号∃についての問題です。全称記号は「あらゆる」、存在記号は「ある〜が存在する」の意。 絶対値の入った関数01 　絶対値の入った関数について考える問題です。 はじきの条件01 　2次方程式の解に範囲があるとき、方程式の係数条件を考える問題です。はじきの条件とは、「判別式」、「軸条件」、「境界条件」の頭文字からとりました。難関校頻出。 はじきの条件応用01 　2次方程式の解に範囲があるとき、方程式の係数条件を考える応用問題です。はじきの条件とは、「判別式」、「軸条件」、「境界条件」の頭文字からとりました。難関校頻出。 はじきの条件応用02 　2次方程式の解に範囲があるとき、方程式の係数条件を考える応用問題です。はじきの条件とは、「判別式」、「軸条件」、「境界条件」の頭文字からとりました。難関校頻出。

　 　

三角比

三角比の基礎00 　三角比の基礎問題です。まずは鋭角の三角比を瞬時に求める練習問題です。 三角比の基礎01 　三角比の基礎問題です。180度以下の三角比を瞬時に求める練習問題です。 cosの逆算01 　与えられたcosの値から角度を求める練習問題です。 cosの逆算02 　与えられたcosの値から角度を求める練習問題です。 sinの逆算01 　与えられたsinの値から角度を求める練習問題です。 sinの逆算02 　与えられたsinの値から角度を求める練習問題です。 三角比の逆算01 　与えられた三角比の値から角度を求める練習問題です。 三角比の逆算02 　与えられた三角比の値から角度を求める練習問題です。 三角比と不等式基礎01 　三角比と不等式の基礎問題です。0度以上180度以下について解く問題です。 三角比の変換sincos01 　sinからcos、cosからsinを求める練習問題です。 三角比の変換tan01 　tanに関する変換の練習問題です。 三角比の式変形01 　三角比の式変形についての計算問題です。180°未満の角度を45°より小さくするような式変形を扱っています。 三角形と三角比の関係01 　三角形と三角比の関係についての問題です。この問題が反射的にできれば、三角形を三角比の計算問題にすることが可能です。重要。 三角形の三辺と正弦定理01 　正弦定理を用いて三角形の三辺を表す問題です。重要。 三角形の三辺と余弦定理01 　余弦定理を用いて三角形の三辺を表す問題です。重要。 正弦定理01 　正弦定理についての問題です。 正弦定理02 　正弦定理についての問題です。 余弦定理01 　余弦定理についての問題です。 余弦定理02 　余弦定理についての問題です。 正弦定理と余弦定理01 　正弦定理と余弦定理についての問題です。 三角形の面積01 　三角形の面積を三角比を用いて求める問題です。 三角形の面積02 　三角形の面積を三角比を用いて求める問題です。 三角形の面積03 　三角形の面積を三角比を用いて求める問題です。 正五角形01 　正五角形の対角線を求め, ある余弦の値を求めましょう。 正弦定理・余弦定理の証明01 　正弦定理・余弦定理の証明問題です。 正弦定理・余弦定理の証明02 　正弦定理・余弦定理の証明問題です。 面積公式の証明01 　三角形（ヘロンの公式）・円に内接する四角形（ブラーマグプタの公式）の面積公式を三角比を用いて証明する問題です。 台形と平均01 　さまざまな平均を台形を用いて考えましょう。

　 　

場合の数・確率

樹形図01 　樹形図をかく練習問題です。重要。 樹形図02 　樹形図をかく練習問題です。重要。 規則性01 　規則を考えて場合の数を考える練習問題です。重要。 規則性02 　規則を考えて場合の数を考える練習問題です。重要。 並べる基礎00 　5人の人間を横一列に並べる場合、何通りあるか考える基礎問題です。重要。 並べる01 　5人の人間を横一列に並べる場合、何通りあるか考える問題です。重要。 並べる02 　5人の人間を横一列に並べる場合、何通りあるか考える問題です。重要。 並べる03 　立体の面をぬる方法は何通りあるか考える問題です。立体感覚と対称性把握力が必要。難。 整数は何個できるか01 　1から4のカードが1枚ずつあって、そこから3枚のカードを使って3ケタの整数を作る場合、何通りできるか考える問題です。重要。 整数は何個できるか02 　1から4のカードが1枚ずつあって、そこから3枚のカードを使って3ケタの整数を作る場合、何通りできるか考える問題です。重要。 整数は何個できるか03重複 　1から4のカードがそれぞれ何枚もあって、そこから3枚のカードを使って3ケタの整数を作る場合、何通りできるか考える問題です。数が重複してもいい問題です。重要。 組み合わせ01 　5人の人間から2人を選ぶ場合、何通りあるかを求めるときに使える「組み合わせの公式 5C2 」などについての計算問題です。 組み合わせ02 　5人の人間から2人を選ぶ場合、何通りあるかを求めるときに使える「組み合わせの公式 5C2 」などについての計算問題です。 選ぶ場合の数01 　どんなときに組み合わせの公式を使うのか考える問題です。重要。 区別がつくつかない01 　区別のつくものを並べるとき、区別のつかないものを並べるとき、それぞれ場合の数をみちびく考え方が異なります。 選び方01 　人間の選び方が何通りあるか考える問題です。組み合わせの公式を勉強してからしてみて下さい。 図形との複合問題01 　図形との複合問題です。指定された図形が何通りあるか考えます。 図形との複合問題02 　図形との複合問題です。指定された図形が何通りあるか考えます。 勝ちぬき戦・総当たり戦01 　勝ちぬき戦・総当たり戦の試合数を求める問題です。 道は何通りか01 　ごばんの目のような、いくつかの道があります。最短距離になるように道を選ぶとき、何通りの行き方があるかを求めて下さい。 道順応用01 　ごばんの目のような、いくつかの道があります。前問の応用問題です。 道順3D01 　前問の空間図形(3D)バージョンです。 サイコロ2個の場合の数01 　大小のサイコロ2個をふって和が4になる場合、何通りあるか考える問題です。 サイコロ2個の確率02 　大小のサイコロ2個をふって和が4になる場合の確率を考える問題です。 サイコロ3個01 　大中小のサイコロ3個をふる問題です。場合の数に関する問題です。 サイコロ3個02 　大中小のサイコロ3個をふる問題です。確率に関する問題です。 サイコロ3個03 　大中小のサイコロ3個をふる問題です。確率に関する問題です。 コイン表裏01 　コインを何回か投げて、 表何回・裏何回でるための確率を考える問題です。 コイン表裏02 　コインを何回か投げて、 表何回・裏何回でるための確率を考える問題です。 コイン表裏03 　コインを何回か投げて、 表何回・裏何回でるための確率を考える問題です。 ジャンケン01 　ジャンケンを2人でしたときの確率について考える問題です。 ジャンケン02 　ジャンケンを3人でしたときの確率について考える問題です。 ジャンケン03 　ジャンケンを3,4人でしたときの確率について考える問題です。 くじ引き01 　くじ引きの問題です。 くじ引き02 　くじ引きの問題です。 くじ引き03 　くじ引きの問題です。 くじ引き04 　くじ引きの問題です。 くじ引き順番01 　くじ引きの問題です。くじを引く順番で有利不利があるかどうか考えてみてください。 グループ分け01 　グループ分けの場合の数について考える問題です。数学1Aで頻出ですが、中学生にはやや難です。 同じものを含む順列01 　同じものを含む順列について考える問題です。 逆の発想01 　発想の転換で解く問題です。 重複組み合わせ01 　重複組み合わせについて考える問題です。やや難。 重複順列と重複組み合わせ01 　重複順列と重複組み合わせの違いについて考える問題です。やや難。 反復試行01 　反復試行について考える問題です。頻出。 条件付き確率01 　条件付き確率について考える問題です。 条件付き確率02 　条件付き確率について考える問題です。発展類題として「モンティホール問題」にも言及。 サイコロ一般化01 　サイコロをn回投げた場合の確率について考える問題です。 組み合わせ関係式01 　「組み合わせの公式 nCr 」についての関係式について考えます。組合せ公式を早く使うにはどうするかという計算練習問題です。Σ記号もでてきます。 反復試行確率最大01 　反復試行の確率が最大になるときを考えます。倍率で最大値を考える問題です。難関大学入試用。 反復試行確率最大02 　反復試行の確率が最大になるときを考えます。倍率で最大値を考える問題です。上の01の一般化です。難関大学入試用。 カタラン数01 　カタラン数について考えます。 カタラン数02ランダムウォーク 　カタラン数の応用問題です。ランダムウォークについて考えます。 　以下高校入試に実際に出題されたものや、その類題です。練習に用いてみてください。Cが易しく、Aが難しめです。 入試問題C01 入試問題C02 入試問題B01 入試問題B02 入試問題B03 入試問題B04 入試問題B05 入試問題B06 入試問題A01 入試問題A02 入試問題A03 入試問題A04 入試問題A05

　 　

集合・論理

集合の元の個数01 　集合の元（げん）の個数について考える問題です。 和集合と積集合01 　和集合と積集合をベン図で表す問題です。 和集合積集合と不等式01 　不等式によって定義された集合の和集合・積集合を考える問題です。 命題の真偽01 　命題の真偽について考える問題です。 命題の否定01 　命題の否定について考える問題です。 命題の逆・裏・対偶01 　命題の逆・裏・対偶について考える問題です。 対偶による証明01 　対偶による証明問題です。 背理法による証明01 　背理法によって、互いに素であることを証明問題です。 背理法による証明01 　背理法によって、無理数の証明をする問題です。 必要十分条件01 　必要十分条件に関する問題です。 必要十分条件と否定01 　必要十分条件と否定について考える問題です。 式変形の必要十分性01 　式変形の必要十分性について考える問題です。数学の記述問題において重要なテーマですので、最初は時間をかけて丁寧にするといいと思います。 式変形の必要十分性02 　式変形の必要十分性について考える問題です。数学の記述問題において重要なテーマですので、最初は時間をかけて丁寧にするといいと思います。 式変形の必要十分性03 　式変形の必要十分性について考える問題です。指数、対数を扱いますので数学2Bの知識が必要ですが、わからなければその問題だけ無視してもいいでしょう。 同値な式変形の条件01 　同値な式変形の条件について考える問題です。「同値」とは必要十分性が満たされていることです。数学の記述問題において重要なテーマですので、最初は時間をかけて丁寧にするといいと思います。指数、対数を扱いますので数学2Bの知識が必要ですが、わからなければその問題だけ無視してもいいでしょう。 同値な式変形の条件02 　同値な式変形の条件について考える問題です。「同値」とは必要十分性が満たされていることです。数学の記述問題において重要なテーマですので、最初は時間をかけて丁寧にするといいと思います。指数、対数を扱いますので数学2Bの知識が必要ですが、わからなければその問題だけ無視してもいいでしょう。 全称存在の否定01 　全称存在の否定に関する問題です。「あらゆるxについて〜」「あるxについて〜」という命題の否定を考えます。 集合証明01 　集合の包含関係を証明する問題です。集合の証明に関する知識を学びます。 集合証明02 　集合の包含関係を証明する問題です。集合の証明に関する知識を学びます。 集合証明03 　2つの集合が等しいことを証明する問題です。集合の証明に関する知識を学びます。

　 　

統計

代表値01 　代表値、つまり最頻値・中央値・平均値を求める問題です。 四分位数01 　中央値・四分位数を求める問題です。 有効数字01 　有効数字に関する問題です。 誤差01 　測定値と誤差について考える問題です。 分散01 　統計の平均と分散を求める問題です。 偏差値01 　統計の標準偏差・偏差値を求める問題です。 共分散と相関係数01 　統計の共分散・相関係数を求める問題です。 共分散と相関係数02 　統計の共分散・相関係数を求める問題です。