不等号の問題

逆数の和01 　小5以上。分母にあてはまる整数の穴埋め問題です。小学生にもわかる解説となっていますが、高校生ならば不等式で解いて欲しい問題です。 逆数の和02 　小5以上。分母にあてはまる整数の穴埋め問題です。小学生にもわかる解説となっていますが、高校生ならば不等式で解いて欲しい問題です。 四捨五入の範囲01 　中1以上。小数第2位を四捨五入して5.2になる数xの範囲を不等号を用いて表す問題です。 四捨五入の範囲逆算01 　小5以上。割り算の答えを四捨五入した値が分かっているとき,\ 割られた整数が何だったか考える問題です。 不等式と整数の個数01 　中3以上。不等式を満たす整数の個数を求める問題です。 不等式と整数01 　中3以上。不等式を満たす整数を求める問題です。 不等式の定数と整数の個数01 　不等式を満たす整数xの個数が決められたものになるように定数を求める問題です。センターや模試に頻出。

　 　

約数の問題

割り切れるかの判定基礎01 　小4以上。自然数が割り切れるかどうか判定する問題です。 割り切れるかの判定基礎02 　小4以上。自然数が3や9や7や11で割り切れるかどうか判定する問題です。7で割りきれるかどうか判定する方法はほとんど知られていないと思われます。 割り切れるかの判定いろいろ01 　小4以上。自然数が割り切れるかどうか判定する問題です。ランダム。 約数基礎01 　小5以上。ある自然数の約数を全て求める問題です。 最大公約数00 　小5以上。ある自然数の最大公約数を求める基礎問題です。 最大公約数01 　小5以上。ある自然数の最大公約数を求める問題です。 最大公約数02 　小5以上。ある自然数の最大公約数を求める問題です。 公約数01 　小5以上。ある自然数の公約数を全て求める問題です。 公約数02 　小5以上。ある自然数の公約数を全て求める問題です。 素数判定01 　小5以上。ある自然数が素数であるかどうか判定する問題です。 素因数分解01 　中1以上。ある自然数の素因数分解の問題です。 素因数分解01 　中1以上。ある自然数の素因数分解の問題です。 素因数分解と最大公約数・最小公倍数01 　小5以上。ある自然数の最大公約数や最小公倍数を素因数分解によって求める問題です。るい乗を表す指数の意味がわかれば,\ 小学生にも可能です。 因数と約数01 　小5以上。素因数分解の形をみて、何で割り切れるか考える問題です。 互いに素01 　小5以上。複数の自然数が互いに素であるかどうか判定する問題です。 約数の個数と総和01 　小6以上。ある自然数を素因数分解し、そこから約数の個数と総和を求めるの問題です。 オイラー関数01 　小5以上。ある自然数と互いに素である自然数が何個あるか求めるの問題です。 逆算01 　小5以上。最大公約数・最小公倍数からの逆算問題です。元の2つの数は何か求めます。 逆算02 　小5以上。最大公約数・最小公倍数からの逆算問題です。元の2つの数は何か求めます。 何回割りきれるか01 　小5以上。何回割りきれるか求める問題です。 何回割りきれるか02 　小5以上。何回割りきれるか求める問題です。やや難問。 3元の積からの逆算01 　小5以上。A×B、B×C、C×Aから逆算して、3つの整数を求める問題です。やや難問。 ユークリッドの互除法01 　小5以上。数学Aの範囲に入る予定のテーマです。ユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求めます。 因数分解01 　中3以上。因数分解を用いて整数問題を解く練習です。 因数分解02 　中3以上。因数分解を用いて整数問題を解く練習です。 因数分解03 　中3以上。因数分解を用いて整数問題を解く練習です。

　 　

倍数の問題

倍数の基礎01 　小5以上。自然数の倍数を求める問題です。 最小公倍数01 　小5以上。自然数の最小公倍数を求める問題です。 最小公倍数02 　小5以上。自然数の最小公倍数を求める問題です。 公倍数01 　小5以上。自然数の公倍数を求める問題です。 倍数の個数01 　小5以上。倍数が何個あるかを求める問題です。

　 　

余り・合同式に関する問題

余りと等差数列01 　小5以上。5で割って余りが3である数を小さい順に求める問題です。 余りと等差数列02 　小5以上。5で割って余りが3である数を小さい順に求める問題です。 余りと等差数列応用01 　小5以上。5で割っても6で割っても余りが3である数を小さい順に求める問題です。 余りと等差数列応用02 　小5以上。5で割っても6で割っても余りが3である数を小さい順に求める問題です。 余りと約数01 　小5以上。20を割って余りが2である数をすべて求める問題です。 余りと約数の応用01 　20を割っても、38を割っても余りが2である数をすべて求める問題です。 負の数の余り01 　中1以上。負の数を割ったときの余りを求める問題です。 整式の商と余り01 　中2以上。整式の商と余りを求める問題です。 整式の商と余り02 　中3以上。整式の商と余りを求める問題です。 合同式の基礎01 　高1以上。合同式の基礎的な問題です。合同式の例　3で割ったときの余りが等しい5と8を「5≡8 mod3」と表します。

　 　

証明

数論の証明0801 　中2以上。整数特有の性質を展開公式を用いて証明します。 数論の証明0901 　中3以上。整数特有の性質を展開公式を用いて証明します。 数論の証明0902 　中3以上。整数特有の性質を展開公式を用いて証明します。 数論の証明0903 　中3以上。整数特有の性質を展開公式を用いて証明します。

　 　

記数法

N進数⇒10進数01 　2進数の1101を10進数にするような問題です。 10進数⇒N進数01 　10進数の529を2進数にするような問題です。 N進数の計算01 　2進数の1101と2進数の1011の和を2進数で求めるような問題です。

　 　

知識

整数についての知識事項、整数を文字式で扱う練習がテーマになっています。知識面で慣れていない場合は、時間は2の次でじっくり解きましょう。整数知識01〜08までの確認テストが最後にあります。 整数知識01 　中1以上。自然数、約数についての問題です。 整数知識02 　中1以上。有理数、べき乗、絶対値などについての問題です。 整数知識03 　中1以上。約数、素数についての問題です。 整数知識04 　中1以上。約数についての問題です。 整数知識05 　中1以上。公約数についての問題です。 整数知識06 　中1以上。商や余りについての問題です。 整数知識07 　中1以上。倍数についての問題です。 整数知識08 　中1以上。約数と倍数についての問題です。 確認テスト01〜08 　中1以上。上の知識01〜08までの確認テストです。

　 　

その他

有理数規則性01 　小5以上。有理数の規則性を考えます。循環小数の規則から,\ 小数第何位の数字が何か見つける問題です。 累乗1の位規則性01 　小5以上。整数の累乗の1の位を求めます。指数の規則性から,\ 何乗したら1の位がどう変わるか考える問題です。 ゴールドバッハの予想01 　小5以上。ゴールドバッハの予想を実感してもらう問題です。50以下の素数がすぐにわかるようになってからしてみましょう。 代表値01 　中1以上。代表値、つまり最頻値・中央値・平均値を求める問題です。 四分位数01 　中1以上。中央値・四分位数を求める問題です。 有効数字01 　中1以上。有効数字に関する問題です。 誤差01 　中1以上。測定値と誤差について考える問題です。 規則性と表01 　中1以上。文字式で規則性を表す問題です。 表で整理01 　小5以上。倍数の和の問題です。どんな表をかくのがいいのか考えてください。 不定方程式の基礎01 　中1以上。不定方程式の基礎問題です。不定方程式とは、解が整数になる方程式です。 不定方程式01 　高1以上。不定方程式の計算問題です。不定方程式とは、解が整数になる方程式です。 不定方程式02 　高1以上。不定方程式の計算問題です。センター試験の類題です。 不定方程式03 　高1以上。不定方程式の計算問題です。センター試験の類題です。 ガウス記号の計算01 　中3以上。ガウス記号の計算問題です。ガウス記号とは、簡単に言えば整数部分をぬきだす記号です。 ガウス記号と方程式01 　高1以上。ガウス記号の入った方程式の問題です。